レーザー

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  • がぞう
  • 加速率とかなんとか
  • レーザー照射の用途

レーザーとは

各種粘土レーザーによって照射される、粘土エネルギーの別形態です。
粘土反応炉の稼動や、範囲機械の加速に用いられます。

目次


摘要

  • レーザーリフレクター (Laser Reflector) により方向を曲げたり、複数のレーザーを束ねたりすることができます。
    だたし、10個のリフレクターを経由したレーザーはそれ以上束ねることはできません。
  • の3色が存在します。
  • 照射に必要な CE 量は の順で、それぞれ 10 倍の差があります。
  • をそれぞれ 3 本ずつ同時に放つ白粘土レーザーというものも存在します。
    • 粘土エネルギーの消費量の面では最悪ですが、スペース節約に使えます。
  • レーザーにはエネルギー値というものが存在します。
    • 粘土エネルギーとは全く無関係です。照射に用いた粘土エネルギーとは全く無関係に、各色の束ねた本数にのみ依存します。
    • 計算式は複雑ですが、要約すると大体次の通り。
      (エネルギー値) ≒ {R^(赤の束ねた本数)} * {G^(緑の束ねた本数)} * {B^(青の束ねた本数)} (R, G, B は 1 より大きい定数)
      それぞれの色について、ある程度の本数から指数函数ではなく比例の関係に変化します。
    • レーザーのエネルギー値は粘土反応炉 (Clay Reactor) に照射すればわかります。
  • 粘土反応炉 (Clay Reactor) の加工速度はレーザーのエネルギー値そのものに依存します。つまり、束ねる本数が上がれば指数函数的に加工が早くなります
  • 範囲採掘機 (Area Miner) や範囲収集機 (Area Collector) を加速するのにも使えます。

機械

名前 Name Tier 青の本数 緑の本数 赤の本数 消費 CE/t
青粘土レーザー Blue Clay Laser 7 1 0 0 0.4 CE/t
緑粘土レーザー Green Clay Laser 8 0 1 0 4 CE/t
赤粘土レーザー Red Clay Laser 9 0 0 1 40 CE/t
白粘土レーザー White Clay Laser 10 3 3 3 400 CE/t
  • 赤石入力により、レーザー照射を止めることが出来ます。(コンフィグで条件の反転可能)
  • 白粘土レーザーは PAN での粘土反応炉レシピ登録時に使用できません。

リフレクターについて

概要

粘土レーザーをリフレクターに照射することで、その向きを曲げることが出来ます。
laser_reflector01.png

複数の粘土レーザーを 1 つのリフレクターに照射すると、それらが合体します。
laser_reflector02.png

レーザーのパラメータ

ところで、粘土レーザーやリフレクターによって放たれるレーザーには
青の本数緑の本数赤の本数リフレクター通過数
の 4 つのパラメータがあります。
各粘土レーザーが放つレーザーのパラメータは次の通り。
機械 青の本数 緑の本数 赤の本数 リフレクター通過数
青粘土レーザー 1 0 0 0
緑粘土レーザー 0 1 0 0
赤粘土レーザー 0 0 1 0
白粘土レーザー 3 3 3 0
以下面倒なので、レーザーのパラメータを (1,0,0,0)のように表します。

リフレクターの放つレーザーのパラメータは少し複雑です。
今、n 個のレーザー (b[k],g[k],r[k],a[k]) (k = 1, ..., n) が 1 つのリフレクターに照射されたとします。
  • まず、maxa = max_k a[k] (a[k] たちの最大値)とします。
  • maxa < 10 のとき、次を計算します。
    • B = b[1] + ... + b[n] (青の本数の和)
    • G = g[1] + ... + g[n] (青の本数の和)
    • R = r[1] + ... + r[n] (青の本数の和)
  • maxa >= 10 のとき、次を計算します。
    • B = max_k b[k] (青の本数の最大値)
    • G = max_k g[k] (緑の本数の最大値)
    • R = max_k r[k] (赤の本数の最大値)
  • 最後に、リフレクターはレーザー (B,G,R,maxa + 1) を照射します。

つまり、通常は単にレーザーの本数は合計するだけですが、
リフレクターを 10 個以上通過したレーザーが混ざると、レーザーの本数は色ごとに照射されたもの全てのうちの最大値をとります

具体例

laser_reflector03.png
この例では中央のリフレクターに(12,0,0,5), (6,0,0,9) の 2 つが照射されています。
レーザーの通過数の最大値は 9 、つまり 10 よりも少ないことがわかります。
つまり右側のレーザーにとってはこれが 10 個目のリフレクターとなるわけで、ギリギリ制限を回避しています。
よって、レーザーの本数は単に合計するだけで、中央のリフレクターから放たれるレーザーのパラメータは(18,0,0,10) となります。

laser_reflector04.png
先ほどの例との違いは、右側が(6,0,0,10) になったのみです。
レーザーの通過数の最大値は 10 、つまり 10 以上になります。
つまり右側のレーザーにとってはこれが 11 個目のリフレクターとなるわけで、ギリギリ制限に引っかかります。
よって、レーザーの本数は照射されているものの最大値をとり、中央のリフレクターから放たれるレーザーのパラメータは(12,0,0,11) となります。
左側のレーザーにとってはまだ 6 個目のリフレクターであるにもかかわらず、このような結果となってしまいます。

laser_reflector05.png
一つ前の例の右側を緑粘土レーザーに変えてみました。
この場合もリフレクターから放たれるレーザーは照射されているものの最大値となるわけですが、その結果は(12,6,0,11)
色が異なるために、単に合計した場合と同じ結果となる例です。

レーザーのループ

さて、なぜリフレクター通過回数に上限があるのでしょうか。その答えは簡単です。
リフレクター間でレーザーをループさせると、無限にレーザーを纏めることができてしまいます。
laser_reflector06.png
レーザー通過数の上限がなければ、いくらでも強いレーザーが 1 個の機械で作成できてしまいます。
レーザーのエネルギー値はレーザーの本数の累乗を取るわけで、これではバランスが崩壊してしまいます。

エネルギー値の計算式

まず、各色ごとのエネルギー値 E_1 ,E_2, E_3 を計算します。

パラメータを次の通り定めます。
i b_i m_i n_i
1 2.5 1000 青の本数
2 1.8 300 緑の本数
3 1.5 100 赤の本数
r = 0.1

このとき、各色ごとのエネルギー値は次の式で与えられます。
math_laser_eq2.jpg
ただし、
math_laser_eq1.jpg
さらに、上の算式で E_i < 1.0 となる場合は、 E_1 = 1.0 とします。

そして、レーザーのエネルギー値はそれらの積 - 1、すなわち
E = E_1 * E_2 * E_3 - 1
で与えられます。

極めて難解な計算式ではありますが、実際に計算してみると傾向が見えてきます。

本数 (n_i) E_1 E_2 E_3 備考
0 1 1 1  
1 2 1 1  
2 6 3 2  
3 18 7 4  
4 51 15 7  
5 135 30 12  
6 324 61 22  
7 702 116 37  
8 1360 210 61  
9 2359 359 97  
10 3695 577 149 この辺までは b_i^n_i (指数関数)
11 5298 871 219  
12 7059 1241 310  
13 8869 1678 422  
14 10646 2164 553  
15 12338 2681 700  
16 13925 3209 859  
17 15405 3735 1027  
18 16787 4246 1197  
19 18085 4738 1368  
20 19314 5206 1537  
21 20489 5650 1700  
22 21621 6072 1858 この辺から m_i*n_i (比例)
23 22719 6474 2010  
24 23793 6858 2155  
25 24847 7226 2295  
26 25888 7581 2429  
27 26918 7926 2558  
28 27940 8262 2682  
29 28956 8591 2802  
30 29968 8914 2919  
31 30976 9232 3034  
32 31983 9546 3145  
33 32987 9857 3255  
34 33991 10166 3363  
35 34993 10474 3470  
36 35995 10779 3575  
37 36996 11084 3680  
38 37997 11387 3783  
39 38998 11690 3886  
40 39998 11992 3989  
41 40999 12294 4091  
42 41999 12595 4192  
43 42999 12896 4294  
44 43999 13197 4395  
45 44999 13497 4496  
46 45999 13798 4596  
47 46999 14098 4697  
48 47999 14398 4797  
49 48999 14699 4898  
50 49999 14999 4998  

途中までは指数関数的に伸びていきますが、10本あたりを境に伸び悩み、正比例の関係に収束します。

最初は青を追加していき、伸び悩んできたら次は緑、緑でも伸び悩んできたら赤を増やしていきましょう。
後は、気持ち青を多めに大体同じくらいの数で増やしていくのが良いでしょう。

なお、消費粘土エネルギーをなるべく少なくなるようにレーザーのエネルギー値を増やしていく場合と、
なるべく少ない数で最大のエネルギー値が出せるように増やしていく場合で設置すべきレーザーの個数は異なります。
それを計算したものが以下になります。あまり気にするものでもありませんが、参考までにどうぞ。

思ったほどエネルギー値が伸びない、という場合は
粘土レーザーの比率なんかではなく上で説明したリフレクターの通過数上限に引っかかっているのが原因のことが多いです。

粘土レーザーの用途

粘土反応炉 / Clay Reactor

上部のレーザーインターフェース (Laser Interface) に照射することで、(エネルギー値) tick 分だけ加工を進めます
粘土エネルギーを供給しているわけではないので、別途エネルギー粘土を搬入しましょう。
また、加工中でない場合は照射されたレーザーは貯蓄されず、無駄になります
レーザーが赤石信号で止まることを利用し、赤石インターフェース (Redstone Interface) でうまく制御しましょう。

具体例を見てみましょう。次のレシピを加工する場合について考えます。
laser_reactorrecipe01.png
加工時間が 4G tick、大体 6 年ちょっとかかる計算。6 年待つのもいいですが、通常の感覚では辛いはずです。

そこで、青粘土レーザー緑粘土レーザーをそれぞれ 10 個ずつ用意してみます。
これらを纏めたときのレーザーのエネルギー値は 3695 * 577 * 1 - 1 = 2,132,014
つまり、これを反応炉に照射してやると、1 tick で 2,132,014 + 1 tick 分だけクラフトが進むことになります。
すると、上の加工レシピは 4,000,000,000tick / 2,132,015 = 1876.1 tick で加工が終わることになります。
粘土反応炉自身の消費粘土エネルギーは 100CE/t * 1877t = 187.7kCE、
粘土レーザーの消費粘土エネルギーは (10 * 0.4 + 10 * 4)CE/t * 1877t = 82.588kCE となります。

さらに赤レーザーを例えば 10 個追加するとレーザーのエネルギー値は 149 倍。
つまり加工速度も 149 倍となるわけです。
永遠に思えた加工時間も、わずか十数 tick まで縮めることができました。

採掘機など

機械の動作を (1 + 4 * log((レーザーのエネルギー値)/1000 + 1)/log(10)) 倍します。
レーザーインターフェースを用意する必要はなく、機械に直接照射すれば効果があります。
粘土反応炉とは異なり、使用されなかったレーザーのエネルギー値は貯蓄されます
効果がある機械のリストは次の通り。
  • 採掘機 / Block Breaker
  • 範囲採掘機 / Area Miner
  • 発展型範囲採掘機 / Advanced Area Miner
  • 範囲置換機 / Area Replacer
  • 代行機 / Activator
  • 範囲代行機 / Area Activator
  • 範囲収集機 / Area Collector

具体例として、範囲採掘機で黒曜石を採掘する場合を考えて見ます。
通常時は progress が 1 tick に 100 進みます。一方、黒曜石 1 個の採掘に必要な progress は 400 * (0.1 + 50) = 20040 です。
よって、通常時では黒曜石の採掘に 20040 / 100 = 200.4 tick かかることになります。(ダイヤつるはしより少し遅いくらい)

採掘機にぞれぞれ 50 本を纏めたレーザーを照射したとします。
このとき、レーザーのエネルギー値は 49999 * 14999 * 4998 - 1 = 3.748T です。
ゆえに、稼動速度は (1 + 4 * log((3.748T)/1000 + 1)/log(10)) = 39.29 倍されることになります。
progress が 1 tick に 3929 進み、黒曜石の採掘は 20040 / 3929 = 5.1 tick で終わるようになります。
対数を取っているため、思いのほか速くなりません

ぞれぞれ n 本を纏めた場合、
n が十分大きいならそのレーザーのエネルギー値は 1000n * 300n * 100n = 30,000,000n^3 で近似出来ます。
稼動速度の倍率は大体 (1 + 4 * log(30000n^3)/log(10)) = 18.9 + 12log(n)/log(10)倍となります。
仮にレーザーが 10000 個ずつあったとしてもせいぜい 67 倍です。

レーザーインターフェース / Laser Interface

これをシンクロナイザー (Synchronizer) により別の機械に同期した場合、
レーザーをレーザーインターフェースに照射したときにそのレーザーを同期先の機械に照射したものとして処理を行います。
これで、例えば拠点から離れた場所で露天掘りしている範囲採掘機を、拠点のレーザー集合体で加速することができるようになります。

PAN アダプター / PAN Adapter

レーザーを照射する訳ではありませんが、
PAN アダプターで粘土反応炉レシピを登録する際に粘土レーザー各種をアダプターの GUI の下スロットに入れることで、
その粘土レーザーを粘土反応炉に照射したものとして複製コストを計算するようになります。
この用途では白粘土レーザーは使用できません。
詳細は PAN をご覧ください。

  • 最終更新:2016-11-26 04:35:21

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